Trigonométrie Exemples

$(\frac{3 \sqrt{13}}{13}, - \frac{2 \sqrt{13}}{13})$

Étape 1

Pour déterminer le $\cot (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(\frac{3 \sqrt{13}}{13}, - \frac{2 \sqrt{13}}{13})$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(\frac{3 \sqrt{13}}{13}, 0)$ et $(\frac{3 \sqrt{13}}{13}, - \frac{2 \sqrt{13}}{13})$ .

Opposé : $- \frac{2 \sqrt{13}}{13}$

Adjacent : $\frac{3 \sqrt{13}}{13}$

Étape 2

$\cot (θ) = \frac{Adjacent}{Opposé}$ donc $\cot (θ) = \frac{\frac{3 \sqrt{13}}{13}}{- \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{13}}{13}}{- \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

Étape 3

Simplifiez $\cot (θ)$ .

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Étape 3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\cot (θ) = \frac{3 \sqrt{13}}{13} \cdot (- \frac{13}{2 \sqrt{13}})$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $\sqrt{13}$ .

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Étape 3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{13}{2 \sqrt{13}}$ dans le numérateur.

$\cot (θ) = \frac{3 \sqrt{13}}{13} \cdot \frac{- 13}{2 \sqrt{13}}$

Étape 3.2.2

Factorisez $\sqrt{13}$ à partir de $3 \sqrt{13}$ .

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot 3}{13} \cdot \frac{- 13}{2 \sqrt{13}}$

Étape 3.2.3

Factorisez $\sqrt{13}$ à partir de $2 \sqrt{13}$ .

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot 3}{13} \cdot \frac{- 13}{\sqrt{13} \cdot 2}$

Étape 3.2.4

Annulez le facteur commun.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot 3}{13} \cdot \frac{- 13}{\sqrt{13} \cdot 2}$

Étape 3.2.5

Réécrivez l’expression.

$\cot (θ) = \frac{3}{13} \cdot \frac{- 13}{2}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $13$ à partir de $- 13$ .

$\cot (θ) = \frac{3}{13} \cdot \frac{13 (- 1)}{2}$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$\cot (θ) = \frac{3}{13} \cdot \frac{13 \cdot - 1}{2}$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$\cot (θ) = 3 (\frac{- 1}{2})$

Étape 3.4

Associez $3$ et $\frac{- 1}{2}$ .

$\cot (θ) = \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Étape 3.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.5.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\cot (θ) = \frac{- 3}{2}$

Étape 3.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\cot (θ) = - \frac{3}{2}$

Étape 4

Approximez le résultat.

$\cot (θ) = - \frac{3}{2} \approx - 1.5$