Trigonométrie Exemples

$x^{2} - 14 x + 49 = {(x - 7)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(x - 7)}^{2}$ comme $(x - 7) (x - 7)$ .

$x^{2} - 14 x + 49 = (x - 7) (x - 7)$

Étape 2

Développez $(x - 7) (x - 7)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 14 x + 49 = x (x - 7) - 7 (x - 7)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 14 x + 49 = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 14 x + 49 = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} - 14 x + 49 = x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

Étape 3.1.2

Déplacez $- 7$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 14 x + 49 = x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 7$ par $- 7$ .

$x^{2} - 14 x + 49 = x^{2} - 7 x - 7 x + 49$

Étape 3.2

Soustrayez $7 x$ de $- 7 x$ .

$x^{2} - 14 x + 49 = x^{2} - 14 x + 49$

Étape 4

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$x^{2} - 14 x + 49 = {(x - 7)}^{2}$ est une identité.