Trigonométrie Exemples

Transformer en forme trigonométrique cos(theta)+sin(theta)*tan(theta)
Étape 1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.2.4
Additionnez et .
Étape 2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2
Séparez les fractions.
Étape 2.3
Convertissez de à .
Étape 2.4
Divisez par .
Étape 3
C’est la forme trigonométrique d’un nombre complexe où est le module et est l’angle créé sur le plan complexe.
Étape 4
Le module d’un nombre complexe est la distance par rapport à l’origine du plan complexe.
Étape 5
Remplacez les valeurs réelles de et .
Étape 6
Déterminez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 6.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 6.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.1
Associez et .
Étape 6.3.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.2.1
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.2.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.3.2.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.3.2.2
Additionnez et .
Étape 6.4
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.4.2
Multipliez par .
Étape 6.4.3
Séparez les fractions.
Étape 6.4.4
Convertissez de à .
Étape 6.4.5
Divisez par .
Étape 7
L’angle du point sur le plan complexe est la tangente inverse de la partie complexe sur la partie réelle.
Étape 8
Remplacez les valeurs de et .