Trigonométrie Exemples

$(\frac{\sqrt{10}}{10}, - \frac{3 \sqrt{10}}{10})$

Étape 1

Pour déterminer le $\cot (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(\frac{\sqrt{10}}{10}, - \frac{3 \sqrt{10}}{10})$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(\frac{\sqrt{10}}{10}, 0)$ et $(\frac{\sqrt{10}}{10}, - \frac{3 \sqrt{10}}{10})$ .

Opposé : $- \frac{3 \sqrt{10}}{10}$

Adjacent : $\frac{\sqrt{10}}{10}$

Étape 2

$\cot (θ) = \frac{Adjacent}{Opposé}$ donc $\cot (θ) = \frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{- \frac{3 \sqrt{10}}{10}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{- \frac{3 \sqrt{10}}{10}}$

Étape 3

Simplifiez $\cot (θ)$ .

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Étape 3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10} \cdot (- \frac{10}{3 \sqrt{10}})$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $\sqrt{10}$ .

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Étape 3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{10}{3 \sqrt{10}}$ dans le numérateur.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10} \cdot \frac{- 10}{3 \sqrt{10}}$

Étape 3.2.2

Factorisez $\sqrt{10}$ à partir de $3 \sqrt{10}$ .

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10} \cdot \frac{- 10}{\sqrt{10} \cdot 3}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10} \cdot \frac{- 10}{\sqrt{10} \cdot 3}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\cot (θ) = \frac{1}{10} \cdot \frac{- 10}{3}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $10$ à partir de $- 10$ .

$\cot (θ) = \frac{1}{10} \cdot \frac{10 (- 1)}{3}$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$\cot (θ) = \frac{1}{10} \cdot \frac{10 \cdot - 1}{3}$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$\cot (θ) = \frac{- 1}{3}$

Étape 3.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\cot (θ) = - \frac{1}{3}$

Étape 4

Approximez le résultat.

$\cot (θ) = - \frac{1}{3} \approx - 0.\overline{3}$