Trigonométrie Exemples

$\frac{1 + \cos (2 y)}{\sin (2 y)}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Utilisez l’identité d’angle double pour transformer $\cos (2 x)$ en $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$\frac{1 + 2 \cos^{2} (y) - 1}{\sin (2 y)}$

Étape 1.2

Soustrayez $1$ de $1$ .

$\frac{0 + 2 \cos^{2} (y)}{\sin (2 y)}$

Étape 1.3

Additionnez $0$ et $2 \cos^{2} (y)$ .

$\frac{2 \cos^{2} (y)}{\sin (2 y)}$

Étape 2

Appliquez l’identité d’angle double du sinus.

$\frac{2 \cos^{2} (y)}{2 \sin (y) \cos (y)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cos^{2} (y)}{2 \sin (y) \cos (y)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\cos^{2} (y)}{\sin (y) \cos (y)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $\cos^{2} (y)$ et $\cos (y)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $\cos (y)$ à partir de $\cos^{2} (y)$ .

$\frac{\cos (y) \cos (y)}{\sin (y) \cos (y)}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Factorisez $\cos (y)$ à partir de $\sin (y) \cos (y)$ .

$\frac{\cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \sin (y)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \sin (y)}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\cos (y)}{\sin (y)}$

Étape 5

Convertissez de $\frac{\cos (y)}{\sin (y)}$ à $\cot (y)$ .

$\cot (y)$