Trigonométrie Exemples

$\cot (θ) \sin (θ) \cos (θ) = 1 - \sin^{2} (θ)$

Étape 1

Commencez du côté gauche.

$\cot (θ) \sin (θ) \cos (θ)$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.1

Réécrivez $\cot (θ) \sin (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \sin (θ) \cos (θ)$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

$\cos (θ) \cos (θ)$

Étape 2.2

Multipliez $\cos (θ) \cos (θ)$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $\cos (θ)$ à la puissance $1$ .

$\cos^{1} (θ) \cos (θ)$

Étape 2.2.2

Élevez $\cos (θ)$ à la puissance $1$ .

$\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)$

Étape 2.2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${\cos (θ)}^{1 + 1}$

Étape 2.2.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\cos^{2} (θ)$

Étape 3

Appliquez l’identité pythagoricienne en sens inverse.

$1 - \sin^{2} (θ)$

Étape 4

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\cot (θ) \sin (θ) \cos (θ) = 1 - \sin^{2} (θ)$ est une identité