Trigonométrie Exemples

$\sec (θ) \cos (θ) + \sec (θ) \sin (θ) = 1 + \tan (θ)$

Étape 1

Commencez du côté gauche.

$\sec (θ) \cos (θ) + \sec (θ) \sin (θ)$

Étape 2

Convertissez en sinus et cosinus.

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Étape 2.1

Appliquez l’identité réciproque à $\sec (θ)$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} \cos (θ) + \sec (θ) \sin (θ)$

Étape 2.2

Appliquez l’identité réciproque à $\sec (θ)$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} \cos (θ) + \frac{1}{\cos (θ)} \sin (θ)$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

$1 + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Étape 4

Réécrivez $1 + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ comme $1 + \tan (θ)$ .

$1 + \tan (θ)$

Étape 5

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\sec (θ) \cos (θ) + \sec (θ) \sin (θ) = 1 + \tan (θ)$ est une identité