Trigonométrie Exemples

$1 = \sec^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Étape 1

Commencez du côté droit.

$\sec^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Étape 2

Convertissez en sinus et cosinus.

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Étape 2.1

Appliquez l’identité réciproque à $\sec (x)$ .

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \cos^{2} (x)$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de ${\cos (x)}^{2}$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$1$

Étape 4

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$1 = \sec^{2} (x) \cos^{2} (x)$ est une identité