Trigonométrie Exemples

$\sin (θ) = - 1$ , $\cot (θ) = 0$

Étape 1

Pour déterminer la valeur de $\tan (θ)$ , utilisez le fait que $\frac{1}{\cot (θ)}$ puis remplacez dans les valeurs connues.

$\tan (θ) = \frac{1}{\cot (θ)} = \frac{1}{0}$

Étape 2

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

Étape 3

Pour déterminer la valeur de $\cos (θ)$ , utilisez le fait que $\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ si bien que $\cos (θ) = \frac{\sin (θ)}{\tan (θ)}$ puis remplacez dans les valeurs connues.

Indéfini

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

Indéfini

Étape 5

Pour déterminer la valeur de $\sec (θ)$ , utilisez le fait que $\frac{1}{\cos (θ)}$ puis remplacez dans les valeurs connues.

Indéfini

Étape 6

Simplifiez le résultat.

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun à $1$ et $- 1$ .

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Étape 6.1.1

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{1}{Undefined}}$

Étape 6.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = - \frac{1}{\frac{1}{Undefined}}$

Étape 6.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = - (1 Undefined)$

Étape 6.3

Multipliez $Undefined$ par $1$ .

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = - Undefined$

Indéfini

Étape 7

Pour déterminer la valeur de $\csc (θ)$ , utilisez le fait que $\frac{1}{\sin (θ)}$ puis remplacez dans les valeurs connues.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{- 1}$

Étape 8

Divisez $1$ par $- 1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - 1$

Étape 9

Les fonctions trigonométriques trouvées sont les suivantes :

Indéfini