Trigonométrie Exemples

Trouver la longueur de c tri{8}{}{}{}{6}{}
Étape 1
Supposez que l’angle .
Étape 2
Déterminez le dernier côté du triangle en utilisant le théorème de Pythagore.
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Étape 2.1
Utilisez le théorème de Pythagore pour déterminer le côté inconnu. Dans tout triangle rectangle, l’aire du carré dont le côté est l’hypoténuse (le côté d’un triangle rectangle opposé à l’angle droit) est égale à la somme des aires des carrés dont les côtés sont les deux jambes (les deux autres côtés que l’hypoténuse).
Étape 2.2
Résolvez l’équation pour .
Étape 2.3
Remplacez les valeurs réelles dans l’équation.
Étape 2.4
Élevez à la puissance .
Étape 2.5
Élevez à la puissance .
Étape 2.6
Additionnez et .
Étape 2.7
Réécrivez comme .
Étape 2.8
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 3
Déterminez .
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Étape 3.1
L’angle peut être déterminé à l’aide de la fonction sinus inverse.
Étape 3.2
Remplacez les valeurs du côté opposé à l’angle et à l’hypoténuse du triangle.
Étape 3.3
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 3.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.2
Annulez les facteurs communs.
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Étape 3.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.4
Évaluez .
Étape 4
Déterminez le dernier angle du triangle.
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Étape 4.1
La somme de tous les angles dans un triangle est degrés.
Étape 4.2
Résolvez l’équation pour .
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Étape 4.2.1
Additionnez et .
Étape 4.2.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
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Étape 4.2.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 5
Ce sont les résultats pour tous les angles et côtés du triangle donné.