Trigonométrie Exemples

Resolva para θ em Graus sin(theta/2)=0
Étape 1
Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur du sinus.
Étape 2
Simplifiez le côté droit.
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Étape 2.1
La valeur exacte de est .
Étape 3
Définissez le numérateur égal à zéro.
Étape 4
La fonction sinus est positive dans les premier et deuxième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de pour déterminer la solution dans le deuxième quadrant.
Étape 5
Résolvez .
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Étape 5.1
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 5.2
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
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Étape 5.2.1
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 5.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 5.2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.2
Simplifiez le côté droit.
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Étape 5.2.2.1
Simplifiez .
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Étape 5.2.2.1.1
Soustrayez de .
Étape 5.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 6
Déterminez la période de .
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Étape 6.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 6.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 6.3
est d’environ qui est positif, alors retirez la valeur absolue
Étape 6.4
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 6.5
Multipliez par .
Étape 7
La période de la fonction est si bien que les valeurs se répètent tous les degrés dans les deux sens.
, pour tout entier
Étape 8
Consolidez les réponses.
, pour tout entier