Trigonométrie Exemples

Transformer en forme trigonométrique csc(theta)-sin(theta) ?
?
Étape 1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 2
Convertissez de à .
Étape 3
C’est la forme trigonométrique d’un nombre complexe où est le module et est l’angle créé sur le plan complexe.
Étape 4
Le module d’un nombre complexe est la distance par rapport à l’origine du plan complexe.
Étape 5
Remplacez les valeurs réelles de et .
Étape 6
Déterminez .
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Étape 6.1
Réécrivez comme .
Étape 6.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 6.3
Élevez à la puissance .
Étape 6.4
Multipliez par .
Étape 6.5
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 6.6
Simplifiez l’expression.
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Étape 6.6.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 6.6.2
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 6.7
Simplifiez chaque terme.
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Étape 6.7.1
Réécrivez comme .
Étape 6.7.2
Réécrivez comme .
Étape 6.7.3
Convertissez de à .
Étape 7
L’angle du point sur le plan complexe est la tangente inverse de la partie complexe sur la partie réelle.
Étape 8
Remplacez les valeurs de et .