Trigonométrie Exemples

$\sin (x) (1 + \cot (x)) = \sin (x) + \cos (x)$

Étape 1

Commencez du côté gauche.

$\sin (x) (1 + \cot (x))$

Étape 2

Écrivez $\cot (x)$ en sinus et cosinus en utilisant l’identité du quotient.

$\sin (x) (1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 3.2

Multipliez $\sin (x)$ par $1$ .

$\sin (x) + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

$\sin (x) + \cos (x)$

Étape 4

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\sin (x) (1 + \cot (x)) = \sin (x) + \cos (x)$ est une identité