Trigonométrie Exemples

Encontre os Outros Valores Trigonométricos no Quadrante III sin(theta)=-1
Étape 1
Utilisez la définition du sinus pour déterminer les côtés connus du triangle rectangle du cercle unité. Le quadrant détermine le signe sur chacune des valeurs.
Étape 2
Déterminez le côté adjacent du triangle du cercle unité. L’hypoténuse et le côté opposé étant connus, utilisez le théorème de Pythagore pour déterminer le côté restant.
Étape 3
Remplacez les valeurs connues dans l’équation.
Étape 4
Simplifiez à l’intérieur du radical.
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Étape 4.1
Inversez .
Adjacent
Étape 4.2
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Adjacent
Étape 4.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 4.3.1
Multipliez par .
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Étape 4.3.1.1
Élevez à la puissance .
Adjacent
Étape 4.3.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Adjacent
Adjacent
Étape 4.3.2
Additionnez et .
Adjacent
Adjacent
Étape 4.4
Élevez à la puissance .
Adjacent
Étape 4.5
Soustrayez de .
Adjacent
Étape 4.6
Réécrivez comme .
Adjacent
Étape 4.7
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Adjacent
Étape 4.8
Multipliez par .
Adjacent
Adjacent
Étape 5
Déterminez la valeur du cosinus.
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Étape 5.1
Utilisez la définition du cosinus pour déterminer la valeur de .
Étape 5.2
Remplacez dans les valeurs connues.
Étape 5.3
Divisez par .
Étape 6
Déterminez la valeur de la tangente.
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Étape 6.1
Utilisez la définition de la tangente pour déterminer la valeur de .
Étape 6.2
Remplacez dans les valeurs connues.
Étape 6.3
Après la division par , la tangente est indéfinie sur .
Indéfini
Étape 7
Déterminez la valeur de la cotangente.
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Étape 7.1
Utilisez la définition de la cotangente pour déterminer la valeur de .
Étape 7.2
Remplacez dans les valeurs connues.
Étape 7.3
Divisez par .
Étape 8
Déterminez la valeur de la sécante.
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Étape 8.1
Utilisez la définition de la sécante pour déterminer la valeur de .
Étape 8.2
Remplacez dans les valeurs connues.
Étape 8.3
Après la division par , la sécante est indéfinie sur .
Indéfini
Étape 9
Déterminez la valeur de la cosécante.
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Étape 9.1
Utilisez la définition de la cosécante pour déterminer la valeur de .
Étape 9.2
Remplacez dans les valeurs connues.
Étape 9.3
Divisez par .
Étape 10
C’est la solution à chaque valeur trigonométrique.
Indéfini