Trigonométrie Exemples

$(\frac{4}{5}, - \frac{3}{5})$

Étape 1

Pour déterminer le $\cot (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(\frac{4}{5}, - \frac{3}{5})$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(\frac{4}{5}, 0)$ et $(\frac{4}{5}, - \frac{3}{5})$ .

Opposé : $- \frac{3}{5}$

Adjacent : $\frac{4}{5}$

Étape 2

$\cot (θ) = \frac{Adjacent}{Opposé}$ donc $\cot (θ) = \frac{\frac{4}{5}}{- \frac{3}{5}}$ .

$\frac{\frac{4}{5}}{- \frac{3}{5}}$

Étape 3

Simplifiez $\cot (θ)$ .

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Étape 3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\cot (θ) = \frac{4}{5} \cdot (- \frac{5}{3})$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{3}$ dans le numérateur.

$\cot (θ) = \frac{4}{5} \cdot \frac{- 5}{3}$

Étape 3.2.2

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$\cot (θ) = \frac{4}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{3}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\cot (θ) = \frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{3}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\cot (θ) = 4 (\frac{- 1}{3})$

Étape 3.3

Associez $4$ et $\frac{- 1}{3}$ .

$\cot (θ) = \frac{4 \cdot - 1}{3}$

Étape 3.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.4.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\cot (θ) = \frac{- 4}{3}$

Étape 3.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\cot (θ) = - \frac{4}{3}$

Étape 4

Approximez le résultat.

$\cot (θ) = - \frac{4}{3} \approx - 1.\overline{3}$