Trigonométrie Exemples

Trouver l''amplitude, la période et le déphasage y=5/2sin(2pix)+1/2
Étape 1
Utilisez la forme afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.
Étape 2
Déterminez l’amplitude .
Amplitude :
Étape 3
Déterminez la période en utilisant la formule .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Déterminez la période de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 3.1.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 3.1.3
est d’environ qui est positif, alors retirez la valeur absolue
Étape 3.1.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.1.5
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.5.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2
Déterminez la période de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 3.2.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 3.2.3
est d’environ qui est positif, alors retirez la valeur absolue
Étape 3.2.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.5
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.5.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3
La période d’addition/soustraction des fonctions trigonométriques est le maximum des différentes périodes.
Étape 4
Déterminez le déphasage en utilisant la formule .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de .
Déphasage :
Étape 4.2
Remplacez les valeurs de et dans l’équation pour le déphasage.
Déphasage :
Étape 4.3
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Factorisez à partir de .
Déphasage :
Étape 4.3.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.1
Factorisez à partir de .
Déphasage :
Étape 4.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Déphasage :
Étape 4.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Déphasage :
Déphasage :
Déphasage :
Étape 4.4
Divisez par .
Déphasage :
Déphasage :
Étape 5
Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.
Amplitude :
Période :
Déphasage : Aucune
Décalage vertical :
Étape 6