Trigonométrie Exemples

$(1 - \sin^{2} (x)) \tan^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

Étape 1

Commencez du côté gauche.

$(1 - \sin^{2} (x)) \tan^{2} (x)$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\cos^{2} (x) \tan^{2} (x)$

Étape 3

Convertissez en sinus et cosinus.

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Étape 3.1

Écrivez $\tan (x)$ en sinus et cosinus en utilisant l’identité du quotient.

$\cos^{2} (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\cos^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de ${\cos (x)}^{2}$ .

$\sin^{2} (x)$

Étape 5

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$(1 - \sin^{2} (x)) \tan^{2} (x) = \sin^{2} (x)$ est une identité