Trigonométrie Exemples

Resolva para θ em Radianos cot(theta)=1/( racine carrée de 3)
Étape 1
Simplifiez .
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Étape 1.1
Multipliez par .
Étape 1.2
Associez et simplifiez le dénominateur.
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Étape 1.2.1
Multipliez par .
Étape 1.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.2.5
Additionnez et .
Étape 1.2.6
Réécrivez comme .
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Étape 1.2.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.2.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.2.6.3
Associez et .
Étape 1.2.6.4
Annulez le facteur commun de .
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Étape 1.2.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 1.2.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2
Prenez la cotangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur de la cotangente.
Étape 3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 3.1
La valeur exacte de est .
Étape 4
La fonction cotangente est positive dans les premier et troisième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, ajoutez l’angle de référence de pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.
Étape 5
Simplifiez .
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Étape 5.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.2
Associez les fractions.
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Étape 5.2.1
Associez et .
Étape 5.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.3
Simplifiez le numérateur.
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Étape 5.3.1
Déplacez à gauche de .
Étape 5.3.2
Additionnez et .
Étape 6
Déterminez la période de .
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Étape 6.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 6.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 6.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 6.4
Divisez par .
Étape 7
La période de la fonction est si bien que les valeurs se répètent tous les radians dans les deux sens.
, pour tout entier
Étape 8
Consolidez les réponses.
, pour tout entier