Trigonométrie Exemples

$(6, - 8)$

Étape 1

Pour déterminer le $\csc (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(6, - 8)$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(6, 0)$ et $(6, - 8)$ .

Opposé : $- 8$

Adjacent : $6$

Étape 2

Déterminez l’hypoténuse en utilisant le théorème de Pythagore $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{36 + {(- 8)}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $- 8$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{36 + 64}$

Étape 2.3

Additionnez $36$ et $64$ .

$\sqrt{100}$

Étape 2.4

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2}}$

Étape 2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$10$

Étape 3

$\csc (θ) = \frac{Hypoténuse}{Opposé}$ donc $\csc (θ) = \frac{10}{- 8}$ .

$\frac{10}{- 8}$

Étape 4

Simplifiez $\csc (θ)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun à $10$ et $- 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\csc (θ) = \frac{2 (5)}{- 8}$

Étape 4.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$\csc (θ) = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 4}$

Étape 4.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\csc (θ) = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 4}$

Étape 4.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\csc (θ) = \frac{5}{- 4}$

Étape 4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\csc (θ) = - \frac{5}{4}$

Étape 5

Approximez le résultat.

$\csc (θ) = - \frac{5}{4} \approx - 1.25$