Trigonométrie Exemples

Simplifier en utilisant la formule des angles moitié tan((5pi)/12)
Étape 1
Divisez en deux angles où les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues.
Étape 2
Appliquez l’identité de somme d’angles.
Étape 3
La valeur exacte de est .
Étape 4
La valeur exacte de est .
Étape 5
La valeur exacte de est .
Étape 6
La valeur exacte de est .
Étape 7
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.1
Multipliez par .
Étape 7.1.2
Associez.
Étape 7.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 7.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 7.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 7.4
Multipliez par .
Étape 7.5
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.5.1
Multipliez par .
Étape 7.5.2
Multipliez par .
Étape 7.5.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.5.3.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 7.5.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 7.5.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 7.6
Multipliez par .
Étape 7.7
Multipliez par .
Étape 7.8
Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 7.9
Simplifiez
Étape 7.10
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.10.1
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 7.10.2
Élevez à la puissance .
Étape 7.10.3
Élevez à la puissance .
Étape 7.10.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.10.5
Additionnez et .
Étape 7.11
Réécrivez comme .
Étape 7.12
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.12.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 7.12.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 7.12.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 7.13
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.13.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.13.1.1
Multipliez par .
Étape 7.13.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 7.13.1.3
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 7.13.1.4
Multipliez par .
Étape 7.13.1.5
Réécrivez comme .
Étape 7.13.1.6
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 7.13.2
Additionnez et .
Étape 7.13.3
Additionnez et .
Étape 7.14
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.14.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.14.2
Factorisez à partir de .
Étape 7.14.3
Factorisez à partir de .
Étape 7.14.4
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.14.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.14.4.2
Annulez le facteur commun.
Étape 7.14.4.3
Réécrivez l’expression.
Étape 7.14.4.4
Divisez par .
Étape 8
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :