Trigonométrie Exemples

Simplifier en utilisant la formule des angles moitié tan(15 degrés )
Étape 1
Divisez en deux angles où les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues.
Étape 2
Séparez la négation.
Étape 3
Appliquez l’identité de différence d’angles.
Étape 4
La valeur exacte de est .
Étape 5
La valeur exacte de est .
Étape 6
La valeur exacte de est .
Étape 7
La valeur exacte de est .
Étape 8
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1.1
Multipliez par .
Étape 8.1.2
Associez.
Étape 8.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 8.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.3.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 8.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 8.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 8.4
Multipliez par .
Étape 8.5
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.5.1
Multipliez par .
Étape 8.5.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.5.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.5.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 8.5.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 8.6
Multipliez par .
Étape 8.7
Multipliez par .
Étape 8.8
Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 8.9
Simplifiez
Étape 8.10
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.10.1
Élevez à la puissance .
Étape 8.10.2
Élevez à la puissance .
Étape 8.10.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 8.10.4
Additionnez et .
Étape 8.11
Réécrivez comme .
Étape 8.12
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.12.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 8.12.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 8.12.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 8.13
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.13.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.13.1.1
Multipliez par .
Étape 8.13.1.2
Multipliez par .
Étape 8.13.1.3
Multipliez par .
Étape 8.13.1.4
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.13.1.4.1
Multipliez par .
Étape 8.13.1.4.2
Multipliez par .
Étape 8.13.1.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 8.13.1.4.4
Élevez à la puissance .
Étape 8.13.1.4.5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 8.13.1.4.6
Additionnez et .
Étape 8.13.1.5
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.13.1.5.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 8.13.1.5.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 8.13.1.5.3
Associez et .
Étape 8.13.1.5.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.13.1.5.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 8.13.1.5.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 8.13.1.5.5
Évaluez l’exposant.
Étape 8.13.2
Additionnez et .
Étape 8.13.3
Soustrayez de .
Étape 8.14
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.14.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.14.2
Factorisez à partir de .
Étape 8.14.3
Factorisez à partir de .
Étape 8.14.4
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.14.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.14.4.2
Annulez le facteur commun.
Étape 8.14.4.3
Réécrivez l’expression.
Étape 8.14.4.4
Divisez par .
Étape 9
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :