Statistiques Exemples

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 1 & 0.4 \\ 5 & 0.1 \\ 8 & 0.2 \\ 1 & 0.1 \\ 14 & 0.2 \end{array}$

Step 1

Une variable aléatoire discrète $x$ prend un ensemble de valeurs séparées (tel que $0$ , $1$ , $2$ ...). Sa distribution de probabilité affecte une probabilité $P (x)$ à chaque valeur possible $x$ . Pour chaque $x$ , la probabilité $P (x)$ diminue entre $0$ et $1$ inclus et la somme des probabilités pour toutes les valeurs $x$ possibles est égale à $1$ .

1. Pour chaque $x$ , $0 \leq P (x) \leq 1$ .

2. $P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

Step 2

$0.4$ est compris entre $0$ et $1$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

$0.4$ est compris entre $0$ et $1$ inclus

Step 3

$0.1$ est compris entre $0$ et $1$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

$0.1$ est compris entre $0$ et $1$ inclus

Step 4

$0.2$ est compris entre $0$ et $1$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

$0.2$ est compris entre $0$ et $1$ inclus

Step 5

$0.1$ est compris entre $0$ et $1$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

$0.1$ est compris entre $0$ et $1$ inclus

Step 6

$0.2$ est compris entre $0$ et $1$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

$0.2$ est compris entre $0$ et $1$ inclus

Step 7

Pour chaque $x$ , la probabilité $P (x)$ est compris entre $0$ et $1$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

$0 \leq P (x) \leq 1$ pour toutes les valeurs x

Step 8

Déterminez la somme des probabilités pour toutes les valeurs $x$ possibles.

$0.4 + 0.1 + 0.2 + 0.1 + 0.2$

Step 9

La somme des probabilités pour toutes les valeurs $x$ possibles est $0.4 + 0.1 + 0.2 + 0.1 + 0.2 = 1$ .

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Additionnez $0.4$ et $0.1$ .

$0.5 + 0.2 + 0.1 + 0.2$

Additionnez $0.5$ et $0.2$ .

$0.7 + 0.1 + 0.2$

Additionnez $0.7$ et $0.1$ .

$0.8 + 0.2$

Additionnez $0.8$ et $0.2$ .

$1$

Step 10

Pour chaque $x$ , la probabilité de $P (x)$ est comprise entre $0$ et $1$ inclus. Par ailleurs, la somme des probabilités pour tous les $x$ possibles est égale à $1$ , ce qui signifie que la table respecte les deux propriétés d’une distribution de probabilité

La table respecte les deux propriétés d’une distribution de probabilité :

Propriété 1 : $0 \leq P (x) \leq 1$ pour toutes les valeurs $x$

Propriété 2 : $0.4 + 0.1 + 0.2 + 0.1 + 0.2 = 1$