Statistiques Exemples

${4, 6, 8, 8, 9}$

Step 1

Déterminez la moyenne.

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La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\overline{x} = \frac{4 + 6 + 8 + 8 + 9}{5}$

Simplifiez le numérateur.

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Additionnez $4$ et $6$ .

$\overline{x} = \frac{10 + 8 + 8 + 9}{5}$

Additionnez $10$ et $8$ .

$\overline{x} = \frac{18 + 8 + 9}{5}$

Additionnez $18$ et $8$ .

$\overline{x} = \frac{26 + 9}{5}$

Additionnez $26$ et $9$ .

$\overline{x} = \frac{35}{5}$

Divisez $35$ par $5$ .

$\overline{x} = 7$

Step 2

Simplifiez chaque valeur de la liste.

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Convertissez $4$ en une valeur décimale.

$4$

Convertissez $6$ en une valeur décimale.

$6$

Convertissez $8$ en une valeur décimale.

$8$

Convertissez $9$ en une valeur décimale.

$9$

Les valeurs simplifiées sont $4, 6, 8, 8, 9$ .

$4, 6, 8, 8, 9$

Step 3

Définissez la formule pour l’écart-type de l’échantillon. L’écart-type d’un ensemble de valeurs est une mesure de la dispersion de ses valeurs.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Step 4

Définissez la formule de l’écart-type pour cet ensemble de nombres.

$s = \sqrt{\frac{{(4 - 7)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Step 5

Simplifiez le résultat.

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Soustrayez $7$ de $4$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 3)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Soustrayez $7$ de $6$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + {(- 1)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 1 + {(8 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Soustrayez $7$ de $8$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 1 + 1^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$s = \sqrt{\frac{9 + 1 + 1 + {(8 - 7)}^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Soustrayez $7$ de $8$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 1 + 1 + 1^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$s = \sqrt{\frac{9 + 1 + 1 + 1 + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Soustrayez $7$ de $9$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 1 + 1 + 1 + 2^{2}}{5 - 1}}$

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 1 + 1 + 1 + 4}{5 - 1}}$

Additionnez $9$ et $1$ .

$s = \sqrt{\frac{10 + 1 + 1 + 4}{5 - 1}}$

Additionnez $10$ et $1$ .

$s = \sqrt{\frac{11 + 1 + 4}{5 - 1}}$

Additionnez $11$ et $1$ .

$s = \sqrt{\frac{12 + 4}{5 - 1}}$

Additionnez $12$ et $4$ .

$s = \sqrt{\frac{16}{5 - 1}}$

Soustrayez $1$ de $5$ .

$s = \sqrt{\frac{16}{4}}$

Divisez $16$ par $4$ .

$s = \sqrt{4}$

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$s = \sqrt{2^{2}}$

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$s = 2$

Step 6

L’écart-type devrait être arrondi à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$2$