Statistiques Exemples

Trouver l''écart type table[[x,P(x)],[4,0.4],[7,0.2],[9,0.1],[11,0.1],[13,0.1],[17,0.1]]
Step 1
Démontrez que la table donnée respecte les deux propriétés requises pour une distribution de probabilité.
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Une variable aléatoire discrète prend un ensemble de valeurs séparées (tel que , , ...). Sa distribution de probabilité affecte une probabilité à chaque valeur possible . Pour chaque , la probabilité diminue entre et inclus et la somme des probabilités pour toutes les valeurs possibles est égale à .
1. Pour chaque , .
2. .
est compris entre et inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.
est compris entre et inclus
est compris entre et inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.
est compris entre et inclus
est compris entre et inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.
est compris entre et inclus
Pour chaque , la probabilité est compris entre et inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.
pour toutes les valeurs x
Déterminez la somme des probabilités pour toutes les valeurs possibles.
La somme des probabilités pour toutes les valeurs possibles est .
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Additionnez et .
Additionnez et .
Additionnez et .
Additionnez et .
Additionnez et .
Pour chaque , la probabilité de est comprise entre et inclus. Par ailleurs, la somme des probabilités pour tous les possibles est égale à , ce qui signifie que la table respecte les deux propriétés d’une distribution de probabilité
La table respecte les deux propriétés d’une distribution de probabilité :
Propriété 1 : pour toutes les valeurs
Propriété 2 :
La table respecte les deux propriétés d’une distribution de probabilité :
Propriété 1 : pour toutes les valeurs
Propriété 2 :
Step 2
L’espérance mathématique d’une distribution est la valeur attendue si les essais de la distribution pourraient continuer infiniment. Elle est égale à chaque valeur multipliée par sa probabilité discrète.
Step 3
Simplifiez chaque terme.
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Multipliez par .
Multipliez par .
Multipliez par .
Multipliez par .
Multipliez par .
Multipliez par .
Step 4
Simplifiez en ajoutant des nombres.
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Additionnez et .
Additionnez et .
Additionnez et .
Additionnez et .
Additionnez et .
Step 5
L’écart-type d’une distribution est une mesure de la dispersion et est égal à la racine carrée de la variance.
Step 6
Renseignez les valeurs connues.
Step 7
Simplifiez l’expression.
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Multipliez par .
Soustrayez de .
Élevez à la puissance .
Multipliez par .
Multipliez par .
Soustrayez de .
Élevez à la puissance .
Multipliez par .
Multipliez par .
Soustrayez de .
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Multipliez par .
Multipliez par .
Soustrayez de .
Élevez à la puissance .
Multipliez par .
Multipliez par .
Soustrayez de .
Élevez à la puissance .
Multipliez par .
Multipliez par .
Soustrayez de .
Élevez à la puissance .
Multipliez par .
Additionnez et .
Additionnez et .
Additionnez et .
Additionnez et .
Additionnez et .
Step 8
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :
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