Pré-calcul Exemples

$h (x) = \frac{\sqrt{2 x - 3}}{x - 5}$

Étape 1

Définissez le radicande dans $\sqrt{2 x - 3}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$2 x - 3 \geq 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’inégalité.

$2 x \geq 3$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $2 x \geq 3$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x \geq 3$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{3}{2}$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{\sqrt{2 x - 3}}{x - 5}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x - 5 = 0$

Étape 4

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 5$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[\frac{3}{2}, 5) \cup (5, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \geq \frac{3}{2}, x \neq 5}$

Étape 6