Pré-calcul Exemples

${(y + \frac{5}{2})}^{2} = - 5 (x - \frac{9}{2})$

Étape 1

Isolez $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Réécrivez l’équation comme $- 5 (x - \frac{9}{2}) = {(y + \frac{5}{2})}^{2}$ .

$- 5 (x - \frac{9}{2}) = {(y + \frac{5}{2})}^{2}$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 5 (x - \frac{9}{2}) = {(y + \frac{5}{2})}^{2}$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 5 (x - \frac{9}{2}) = {(y + \frac{5}{2})}^{2}$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 (x - \frac{9}{2})}{- 5} = \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{- 5}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 (x - \frac{9}{2})}{- 5} = \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{- 5}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x - \frac{9}{2}$ par $1$ .

$x - \frac{9}{2} = \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{- 5}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x - \frac{9}{2} = - \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{5}$

Étape 1.3

Ajoutez $\frac{9}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{5} + \frac{9}{2}$

Étape 1.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$x = - \frac{1}{5} \cdot {(y + \frac{5}{2})}^{2} + \frac{9}{2}$

Étape 2

Utilisez la forme du sommet, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , pour déterminer les valeurs de $a$ , $h$ et $k$ .

$a = - \frac{1}{5}$

$h = \frac{9}{2}$

$k = - \frac{5}{2}$

Étape 3

Déterminez le sommet $(h, k)$ .

$(\frac{9}{2}, - \frac{5}{2})$

Étape 4