Pré-calcul Exemples

$h (x) = \sqrt{\frac{- 9}{x - 4}}$

Étape 1

Définissez le radicande dans $\sqrt{\frac{- 9}{x - 4}}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$\frac{- 9}{x - 4} \geq 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Déterminez toutes les valeurs où l’expression passe de négative à positive en définissant chaque facteur égal à $0$ et en résolvant.

$- 9 = 0$

$x - 4 = 0$

Étape 2.2

Comme $- 9 \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 2.3

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4$

Étape 2.4

Déterminez le domaine de $\frac{- 9}{x - 4}$ .

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Étape 2.4.1

Définissez le dénominateur dans $\frac{- 9}{x - 4}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x - 4 = 0$

Étape 2.4.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4$

Étape 2.4.3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

$(- \infty, 4) \cup (4, \infty)$

Étape 2.5

La solution se compose de tous les intervalles vrais.

$x < 4$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{- 9}{x - 4}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x - 4 = 0$

Étape 4

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 4)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x < 4}$

Étape 6