Pré-calcul Exemples

$f (x) = x^{4} + x^{2} + 1$

Étape 1

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 1.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{4} + {(- x)}^{2} + 1$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de produit à $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{4} x^{4} + {(- x)}^{2} + 1$

Étape 1.2.2

Élevez $- 1$ à la puissance $4$ .

$f (- x) = 1 x^{4} + {(- x)}^{2} + 1$

Étape 1.2.3

Multipliez $x^{4}$ par $1$ .

$f (- x) = x^{4} + {(- x)}^{2} + 1$

Étape 1.2.4

Appliquez la règle de produit à $- x$ .

$f (- x) = x^{4} + {(- 1)}^{2} x^{2} + 1$

Étape 1.2.5

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- x) = x^{4} + 1 x^{2} + 1$

Étape 1.2.6

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$f (- x) = x^{4} + x^{2} + 1$

Étape 2

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 2.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 2.2

Comme $x^{4} + x^{2} + 1 = x^{4} + x^{2} + 1$ , la fonction est paire.

La fonction est paire

Étape 3