Pré-calcul Exemples

$f (x) = - 3 x^{2} - x$ from $x_{1} = 5$ to $x_{2} = 6$

Étape 1

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 1.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $x$ valeurs des deux points.

$\frac{f (6) - f (5)}{(6) - (5)}$

Étape 1.2

Remplacez l’équation $y = - 3 x^{2} - x$ pour $f (6)$ et $f (5)$ , en remplaçant $x$ dans la fonction avec la valeur $x$ correspondante.

$\frac{(- 3 {(6)}^{2} - (6)) - (- 3 {(5)}^{2} - (5))}{(6) - (5)}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\frac{- 3 \cdot 36 - (6) - (- 3 \cdot 5^{2} - (5))}{6 - (5)}$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 3$ par $36$ .

$\frac{- 108 - (6) - (- 3 \cdot 5^{2} - (5))}{6 - (5)}$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$\frac{- 108 - 6 - (- 3 \cdot 5^{2} - (5))}{6 - (5)}$

Étape 2.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.4.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{- 108 - 6 - (- 3 \cdot 25 - (5))}{6 - (5)}$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $- 3$ par $25$ .

$\frac{- 108 - 6 - (- 75 - (5))}{6 - (5)}$

Étape 2.1.4.3

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{- 108 - 6 - (- 75 - 5)}{6 - (5)}$

Étape 2.1.5

Soustrayez $5$ de $- 75$ .

$\frac{- 108 - 6 - - 80}{6 - (5)}$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 1$ par $- 80$ .

$\frac{- 108 - 6 + 80}{6 - (5)}$

Étape 2.1.7

Soustrayez $6$ de $- 108$ .

$\frac{- 114 + 80}{6 - (5)}$

Étape 2.1.8

Additionnez $- 114$ et $80$ .

$\frac{- 34}{6 - (5)}$

Étape 2.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.2.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{- 34}{6 - 5}$

Étape 2.2.2

Soustrayez $5$ de $6$ .

$\frac{- 34}{1}$

Étape 2.3

Divisez $- 34$ par $1$ .

$- 34$