Pré-calcul Exemples

$y = \sqrt{x}$ , $[1, 4]$

Étape 1

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 1.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $x$ valeurs des deux points.

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

Étape 1.2

Remplacez l’équation $y = \sqrt{x}$ pour $f (4)$ et $f (1)$ , en remplaçant $x$ dans la fonction avec la valeur $x$ correspondante.

$\frac{(\sqrt{4}) - (\sqrt{1})}{(4) - (1)}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}} - \sqrt{1}}{4 - (1)}$

Étape 2.1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{2 - \sqrt{1}}{4 - (1)}$

Étape 2.1.3

Toute racine de $1$ est $1$ .

$\frac{2 - 1 \cdot 1}{4 - (1)}$

Étape 2.1.4

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{2 - 1}{4 - (1)}$

Étape 2.1.5

Soustrayez $1$ de $2$ .

$\frac{1}{4 - (1)}$

Étape 2.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.2.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{1}{4 - 1}$

Étape 2.2.2

Soustrayez $1$ de $4$ .

$\frac{1}{3}$