Pré-calcul Exemples

$y = | 9 x - 3 |$

Étape 1

Pour déterminer la coordonnée $x$ du sommet, définissez l’intérieur de la valeur absolue $9 x - 3$ égal à $0$ . Dans ce cas, $9 x - 3 = 0$ .

$9 x - 3 = 0$

Étape 2

Résolvez l’équation $9 x - 3 = 0$ pour déterminer la coordonnée $x$ pour le sommet de la valeur absolue.

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Étape 2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$9 x = 3$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $9 x = 3$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $9 x = 3$ par $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{3}{9}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Annulez le facteur commun à $3$ et $9$ .

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Étape 2.2.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$x = \frac{3 (1)}{9}$

Étape 2.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Étape 2.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Étape 2.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{3}$

Étape 3

Remplacez la variable $x$ par $\frac{1}{3}$ dans l’expression.

$y = | 9 (\frac{1}{3}) - 3 |$

Étape 4

Simplifiez $| 9 (\frac{1}{3}) - 3 |$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$y = | 3 (3) (\frac{1}{3}) - 3 |$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$y = | 3 \cdot (3 (\frac{1}{3})) - 3 |$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$y = | 3 - 3 |$

Étape 4.2

Soustrayez $3$ de $3$ .

$y = | 0 |$

Étape 4.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $0$ est $0$ .

$y = 0$

Étape 5

Le sommet de la valeur absolue est $(\frac{1}{3}, 0)$ .

$(\frac{1}{3}, 0)$

Étape 6