Pré-calcul Exemples

$\frac{x^{5} + 9 x^{4} + 21 x^{3} + 20 x^{2} + 15 x + 21}{x + 6}$

Étape 1

Placez les nombres qui représentent le diviseur et le dividende dans une configuration de type division.

$- 6$	$1$	$9$	$21$	$20$	$15$	$21$

Étape 2

Le premier nombre dans le dividende $(1)$ est placé à la première position de la zone de résultat (sous la droite horizontale).

$- 6$	$1$	$9$	$21$	$20$	$15$	$21$

	$1$

Étape 3

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(1)$ par le diviseur $(- 6)$ et placez le résultat de $(- 6)$ sous le terme suivant dans le dividende $(9)$ .

$- 6$	$1$	$9$	$21$	$20$	$15$	$21$
		$- 6$
	$1$

Étape 4

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 6$	$1$	$9$	$21$	$20$	$15$	$21$
		$- 6$
	$1$	$3$

Étape 5

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(3)$ par le diviseur $(- 6)$ et placez le résultat de $(- 18)$ sous le terme suivant dans le dividende $(21)$ .

$- 6$	$1$	$9$	$21$	$20$	$15$	$21$
		$- 6$	$- 18$
	$1$	$3$

Étape 6

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 6$	$1$	$9$	$21$	$20$	$15$	$21$
		$- 6$	$- 18$
	$1$	$3$	$3$

Étape 7

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(3)$ par le diviseur $(- 6)$ et placez le résultat de $(- 18)$ sous le terme suivant dans le dividende $(20)$ .

$- 6$	$1$	$9$	$21$	$20$	$15$	$21$
		$- 6$	$- 18$	$- 18$
	$1$	$3$	$3$

Étape 8

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 6$	$1$	$9$	$21$	$20$	$15$	$21$
		$- 6$	$- 18$	$- 18$
	$1$	$3$	$3$	$2$

Étape 9

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(2)$ par le diviseur $(- 6)$ et placez le résultat de $(- 12)$ sous le terme suivant dans le dividende $(15)$ .

$- 6$	$1$	$9$	$21$	$20$	$15$	$21$
		$- 6$	$- 18$	$- 18$	$- 12$
	$1$	$3$	$3$	$2$

Étape 10

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 6$	$1$	$9$	$21$	$20$	$15$	$21$
		$- 6$	$- 18$	$- 18$	$- 12$
	$1$	$3$	$3$	$2$	$3$

Étape 11

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(3)$ par le diviseur $(- 6)$ et placez le résultat de $(- 18)$ sous le terme suivant dans le dividende $(21)$ .

$- 6$	$1$	$9$	$21$	$20$	$15$	$21$
		$- 6$	$- 18$	$- 18$	$- 12$	$- 18$
	$1$	$3$	$3$	$2$	$3$

Étape 12

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 6$	$1$	$9$	$21$	$20$	$15$	$21$
		$- 6$	$- 18$	$- 18$	$- 12$	$- 18$
	$1$	$3$	$3$	$2$	$3$	$3$

Étape 13

Tous les nombres à l’exception du dernier deviennent les coefficients du polynôme quotient. La dernière valeur sur la ligne de résultat est le reste.

$1 x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 3 + \frac{3}{x + 6}$

Étape 14

Simplifiez le polynôme quotient.

$x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 3 + \frac{3}{x + 6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$