Pré-calcul Exemples

$H (T) = - 16 t^{2} + 80 t + 6$

Étape 1

Déterminez la dérivée première de la fonction.

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Étape 1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $- 16 t^{2} + 80 t + 6$ par rapport à $T$ est $\frac{d}{d T} [- 16 t^{2}] + \frac{d}{d T} [80 t] + \frac{d}{d T} [6]$ .

$\frac{d}{d T} [- 16 t^{2}] + \frac{d}{d T} [80 t] + \frac{d}{d T} [6]$

Étape 1.2

Comme $- 16 t^{2}$ est constant par rapport à $T$ , la dérivée de $- 16 t^{2}$ par rapport à $T$ est $0$ .

$0 + \frac{d}{d T} [80 t] + \frac{d}{d T} [6]$

Étape 1.3

Comme $80 t$ est constant par rapport à $T$ , la dérivée de $80 t$ par rapport à $T$ est $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d T} [6]$

Étape 1.4

Comme $6$ est constant par rapport à $T$ , la dérivée de $6$ par rapport à $T$ est $0$ .

$0 + 0 + 0$

Étape 1.5

Associez des termes.

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Étape 1.5.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$0 + 0$

Étape 1.5.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$0$

Étape 2

Comme $0$ est constant par rapport à $T$ , la dérivée de $0$ par rapport à $T$ est $0$ .

$H'' (T) = 0$

Étape 3

Pour déterminer les valeurs maximales et minimales locales de la fonction, définissez la dérivée égale à $0$ et résolvez.

$0 = 0$

Étape 4

Comme il n’y a pas de valeur de $x$ qui rende la dérivée première égale à $0$ , il n’y a aucun extremum local.

Aucun extremum local

Étape 5

Aucun extremum local