Pré-calcul Exemples

$50 ° 20' 30''$

Étape 1

Comme $50$ est un nombre entier, c’est un degré complet. Comme chaque minute est égale à $\frac{1}{60}$ degré, multipliez $20$ par $\frac{1}{60}$ . Comme chaque seconde est égale à $\frac{1}{3600}$ degré, multipliez $30$ par $\frac{1}{3600}$ . Additionnez les valeurs entre elles.

$50 + 20 \cdot \frac{1}{60} + 30 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$50 + 20 \cdot \frac{1}{60} + 30 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $20$ .

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $20$ à partir de $60$ .

$50 + 20 \cdot \frac{1}{20 (3)} + 30 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$50 + 20 \cdot \frac{1}{20 \cdot 3} + 30 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$50 + \frac{1}{3} + 30 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $30$ .

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $30$ à partir de $3600$ .

$50 + \frac{1}{3} + 30 \cdot \frac{1}{30 (120)}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$50 + \frac{1}{3} + 30 \cdot \frac{1}{30 \cdot 120}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$50 + \frac{1}{3} + \frac{1}{120}$

Étape 2.3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.3.1

Écrivez $50$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{50}{1} + \frac{1}{3} + \frac{1}{120}$

Étape 2.3.2

Multipliez $\frac{50}{1}$ par $\frac{120}{120}$ .

$\frac{50}{1} \cdot \frac{120}{120} + \frac{1}{3} + \frac{1}{120}$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{50}{1}$ par $\frac{120}{120}$ .

$\frac{50 \cdot 120}{120} + \frac{1}{3} + \frac{1}{120}$

Étape 2.3.4

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{40}{40}$ .

$\frac{50 \cdot 120}{120} + \frac{1}{3} \cdot \frac{40}{40} + \frac{1}{120}$

Étape 2.3.5

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{40}{40}$ .

$\frac{50 \cdot 120}{120} + \frac{40}{3 \cdot 40} + \frac{1}{120}$

Étape 2.3.6

Multipliez $3$ par $40$ .

$\frac{50 \cdot 120}{120} + \frac{40}{120} + \frac{1}{120}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{50 \cdot 120 + 40 + 1}{120}$

Étape 2.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.5.1

Multipliez $50$ par $120$ .

$\frac{6000 + 40 + 1}{120}$

Étape 2.5.2

Additionnez $6000$ et $40$ .

$\frac{6040 + 1}{120}$

Étape 2.5.3

Additionnez $6040$ et $1$ .

$\frac{6041}{120}$

Étape 3

Convertissez la fraction en un nombre décimal en divisant le numérateur par le dénominateur.

$50.341\overline{6} °$