Pré-calcul Exemples

$r = 3 + 3 \cos (θ)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $3 + 3 \cos (θ) = r$ .

$3 + 3 \cos (θ) = r$

Étape 2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$3 \cos (θ) = r - 3$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $3 \cos (θ) = r - 3$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $3 \cos (θ) = r - 3$ par $3$ .

$\frac{3 \cos (θ)}{3} = \frac{r}{3} + \frac{- 3}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cos (θ)}{3} = \frac{r}{3} + \frac{- 3}{3}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $\cos (θ)$ par $1$ .

$\cos (θ) = \frac{r}{3} + \frac{- 3}{3}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $- 3$ par $3$ .

$\cos (θ) = \frac{r}{3} - 1$

Étape 4

Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $θ$ de l’intérieur du cosinus.

$θ = \arccos (\frac{r}{3} - 1)$

Étape 5

Pour réécrire comme une fonction de $r$ , écrivez l’équation de sorte que $θ$ figure seul d’un côté du signe égal et qu’une expression avec uniquement $r$ figure de l’autre côté.

$f (r) = \arccos (\frac{r}{3} - 1)$