Pré-calcul Exemples

$g (x) = \frac{1}{x + 4}$

Étape 1

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 1.1

Déterminez $g (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $g (x)$ .

$g (- x) = \frac{1}{(- x) + 4}$

Étape 1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$g (- x) = \frac{1}{- (x) + 4}$

Étape 1.3

Réécrivez $4$ comme $- 1 (- 4)$ .

$g (- x) = \frac{1}{- (x) - 1 \cdot - 4}$

Étape 1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (- 4)$ .

$g (- x) = \frac{1}{- (x - 4)}$

Étape 1.5

Réécrivez les nombres négatifs.

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Étape 1.5.1

Réécrivez $- (x - 4)$ comme $- 1 (x - 4)$ .

$g (- x) = \frac{1}{- 1 (x - 4)}$

Étape 1.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$g (- x) = - \frac{1}{x - 4}$

Étape 2

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 2.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 2.2

Comme $- \frac{1}{x - 4}$ $\neq$ $\frac{1}{x + 4}$ , la fonction n’est pas paire.

La fonction n’est pas paire

Étape 3

Une fonction est impaire si $f (- x) = - f (x)$ .

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $\frac{1}{x + 4}$ .

$- f (x) = - \frac{1}{x + 4}$

Étape 3.2

Comme $- \frac{1}{x - 4}$ $\neq$ $- \frac{1}{x + 4}$ , la fonction n’est pas impaire.

La fonction n’est pas impaire

Étape 4

La fonction n’est ni paire ni impaire

Étape 5