Pré-calcul Exemples

$(- 4, 240 °)$

Étape 1

Convertissez de coordonnées rectangulaires $(x, y)$ en coordonnées polaires $(r, θ)$ à l’aide des formules de conversion.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 2

Remplacez $x$ et $y$ par les valeurs réelles.

$r = \sqrt{{(- 4)}^{2} + {(240 °)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3

Déterminez la valeur absolue de la coordonnée polaire.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$r = \sqrt{16 + {(240 °)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.2

Élevez $240 °$ à la puissance $2$ .

$r = \sqrt{16 + 57600}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.3

Additionnez $16$ et $57600$ .

$r = \sqrt{57616}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.4

Réécrivez $57616$ comme $4^{2} \cdot 3601$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Factorisez $16$ à partir de $57616$ .

$r = \sqrt{16 (3601)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.4.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$r = \sqrt{4^{2} \cdot 3601}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{4^{2} \cdot 3601}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$r = 4 \sqrt{3601}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 4 \sqrt{3601}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 4

Remplacez $x$ et $y$ par les valeurs réelles.

$r = 4 \sqrt{3601}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{240 °}{- 4})$

Étape 5

La tangente inverse de $- 60$ est $θ = 5211.32853012 °$ .

$r = 4 \sqrt{3601}$

$θ = 5211.32853012 °$

Étape 6

C’est le résultat de la conversion en coordonnées polaires dans la forme $(r, θ)$ .

$(4 \sqrt{3601}, 5211.32853012 °)$