Pré-calcul Exemples

$y = \frac{\cos (x)}{x}$

Étape 1

Écrivez $y = \frac{\cos (x)}{x}$ comme une fonction.

$f (x) = \frac{\cos (x)}{x}$

Étape 2

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 2.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{\cos (- x)}{- x}$

Étape 2.2

Comme $\cos (- x)$ est une fonction paire, réécrivez $\cos (- x)$ comme $\cos (x)$ .

$f (- x) = \frac{\cos (x)}{- x}$

Étape 2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (- x) = - \frac{\cos (x)}{x}$

Étape 3

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 3.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 3.2

Comme $- \frac{\cos (x)}{x}$ $\neq$ $\frac{\cos (x)}{x}$ , la fonction n’est pas paire.

La fonction n’est pas paire

Étape 4

Une fonction est impaire si $f (- x) = - f (x)$ .

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Étape 4.1

Multipliez $- 1$ par $\frac{\cos (x)}{x}$ .

$- f (x) = - \frac{\cos (x)}{x}$

Étape 4.2

Comme $- \frac{\cos (x)}{x} = - \frac{\cos (x)}{x}$ , la fonction est impaire.

La fonction est impaire

Étape 5