Pré-calcul Exemples

$y = 16 - 4 x^{2}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = 16 - 4 x^{2}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $16 - 4 x^{2} = 0$ .

$16 - 4 x^{2} = 0$

Étape 1.2.2

Soustrayez $16$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 x^{2} = - 16$

Étape 1.2.3

Divisez chaque terme dans $- 4 x^{2} = - 16$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 1.2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 4 x^{2} = - 16$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 16}{- 4}$

Étape 1.2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 1.2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 16}{- 4}$

Étape 1.2.3.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{- 16}{- 4}$

Étape 1.2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.3.1

Divisez $- 16$ par $- 4$ .

$x^{2} = 4$

Étape 1.2.4

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{4}$

Étape 1.2.5

Simplifiez $\pm \sqrt{4}$ .

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Étape 1.2.5.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Étape 1.2.5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 2$

Étape 1.2.6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 1.2.6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 2$

Étape 1.2.6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 2$

Étape 1.2.6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 2, - 2$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(2, 0), (- 2, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = 16 - 4 {(0)}^{2}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 16 - 4 \cdot 0^{2}$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = 16 - 4 {(0)}^{2}$

Étape 2.2.3

Simplifiez $16 - 4 {(0)}^{2}$ .

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Étape 2.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.3.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = 16 - 4 \cdot 0$

Étape 2.2.3.1.2

Multipliez $- 4$ par $0$ .

$y = 16 + 0$

Étape 2.2.3.2

Additionnez $16$ et $0$ .

$y = 16$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 16)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(2, 0), (- 2, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 16)$

Étape 4