Pré-calcul Exemples

$y = {(x - 1)}^{2} - 4$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = {(x - 1)}^{2} - 4$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme ${(x - 1)}^{2} - 4 = 0$ .

${(x - 1)}^{2} - 4 = 0$

Étape 1.2.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

${(x - 1)}^{2} = 4$

Étape 1.2.3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x - 1 = \pm \sqrt{4}$

Étape 1.2.4

Simplifiez $\pm \sqrt{4}$ .

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Étape 1.2.4.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Étape 1.2.4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x - 1 = \pm 2$

Étape 1.2.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 1.2.5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x - 1 = 2$

Étape 1.2.5.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.5.2.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2 + 1$

Étape 1.2.5.2.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$x = 3$

Étape 1.2.5.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x - 1 = - 2$

Étape 1.2.5.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.5.4.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 2 + 1$

Étape 1.2.5.4.2

Additionnez $- 2$ et $1$ .

$x = - 1$

Étape 1.2.5.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 3, - 1$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(3, 0), (- 1, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = {((0) - 1)}^{2} - 4$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = {(0 - 1)}^{2} - 4$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = {((0) - 1)}^{2} - 4$

Étape 2.2.3

Simplifiez ${((0) - 1)}^{2} - 4$ .

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Étape 2.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.3.1.1

Soustrayez $1$ de $0$ .

$y = {(- 1)}^{2} - 4$

Étape 2.2.3.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$y = 1 - 4$

Étape 2.2.3.2

Soustrayez $4$ de $1$ .

$y = - 3$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 3)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(3, 0), (- 1, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 3)$

Étape 4