Pré-calcul Exemples

$y - 1 = {(x + 3)}^{2}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$(0) - 1 = {(x + 3)}^{2}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme ${(x + 3)}^{2} = (0) - 1$ .

${(x + 3)}^{2} = (0) - 1$

Étape 1.2.2

Soustrayez $1$ de $0$ .

${(x + 3)}^{2} = - 1$

Étape 1.2.3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x + 3 = \pm \sqrt{- 1}$

Étape 1.2.4

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x + 3 = \pm i$

Étape 1.2.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 1.2.5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x + 3 = i$

Étape 1.2.5.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.5.2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = i - 3$

Étape 1.2.5.2.2

Remettez dans l’ordre $i$ et $- 3$ .

$x = - 3 + i$

Étape 1.2.5.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x + 3 = - i$

Étape 1.2.5.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.5.4.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = - i - 3$

Étape 1.2.5.4.2

Remettez dans l’ordre $- i$ et $- 3$ .

$x = - 3 - i$

Étape 1.2.5.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = - 3 + i, - 3 - i$

Étape 1.3

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y - 1 = {((0) + 3)}^{2}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Simplifiez ${((0) + 3)}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Additionnez $0$ et $3$ .

$y - 1 = 3^{2}$

Étape 2.2.1.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$y - 1 = 9$

Étape 2.2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.2.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 9 + 1$

Étape 2.2.2.2

Additionnez $9$ et $1$ .

$y = 10$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 10)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 10)$

Étape 4