Pré-calcul Exemples

$2 \log_{2} (25) - 2 \log_{2} (5) + \log_{2} (3)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $2 \log_{2} (25)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log_{2} (25^{2}) - 2 \log_{2} (5) + \log_{2} (3)$

Étape 1.2

Élevez $25$ à la puissance $2$ .

$\log_{2} (625) - 2 \log_{2} (5) + \log_{2} (3)$

Étape 1.3

Simplifiez $- 2 \log_{2} (5)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log_{2} (625) - \log_{2} (5^{2}) + \log_{2} (3)$

Étape 1.4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\log_{2} (625) - \log_{2} (25) + \log_{2} (3)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{625}{25}) + \log_{2} (3)$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{625}{25} \cdot 3)$

Étape 4

Divisez $625$ par $25$ .

$\log_{2} (25 \cdot 3)$

Étape 5

Multipliez $25$ par $3$ .

$\log_{2} (75)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\log_{2} (75)$

Forme décimale :

$6.22881869 \dots$