Pré-calcul Exemples

$- 2 \log_{5} (x) + \log_{5} (5 x^{2}) + \frac{1}{3} \log_{5} (x - 2)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $- 2 \log_{5} (x)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$- \log_{5} (x^{2}) + \log_{5} (5 x^{2}) + \frac{1}{3} \cdot \log_{5} (x - 2)$

Étape 1.2

Simplifiez $\frac{1}{3} \log_{5} (x - 2)$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ dans le logarithme.

$- \log_{5} (x^{2}) + \log_{5} (5 x^{2}) + \log_{5} ({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$- \log_{5} (x^{2}) + \log_{5} (5 x^{2} {(x - 2)}^{\frac{1}{3}})$