Pré-calcul Exemples

$\frac{\sqrt{x + 4}}{x^{2}}$

Étape 1

Définissez le radicande dans $\sqrt{x + 4}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$x + 4 \geq 0$

Étape 2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’inégalité.

$x \geq - 4$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{\sqrt{x + 4}}{x^{2}}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x^{2} = 0$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{0}$

Étape 4.2

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 4.2.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 4.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0$

Étape 4.2.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x = 0$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[- 4, 0) \cup (0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \geq - 4, x \neq 0}$

Étape 6