Pré-calcul Exemples

$x^{6} - 9 x^{4} + 24 x^{2} - 16 = 0$

Étape 1

Factorisez le côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Regroupez les termes.

$x^{6} - 9 x^{4} + 24 x^{2} - 16 = 0$

Étape 1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 9 x^{4} + 24 x^{2} - 16$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 9 x^{4}$ .

$x^{6} - (9 x^{4}) + 24 x^{2} - 16 = 0$

Étape 1.2.2

Factorisez $- 1$ à partir de $24 x^{2}$ .

$x^{6} - (9 x^{4}) - (- 24 x^{2}) - 16 = 0$

Étape 1.2.3

Réécrivez $- 16$ comme $- 1 (16)$ .

$x^{6} - (9 x^{4}) - (- 24 x^{2}) - 1 \cdot 16 = 0$

Étape 1.2.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (9 x^{4}) - (- 24 x^{2})$ .

$x^{6} - (9 x^{4} - 24 x^{2}) - 1 \cdot 16 = 0$

Étape 1.2.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (9 x^{4} - 24 x^{2}) - 1 (16)$ .

$x^{6} - (9 x^{4} - 24 x^{2} + 16) = 0$

Étape 1.3

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$x^{6} - (9 {(x^{2})}^{2} - 24 x^{2} + 16) = 0$

Étape 1.4

Laissez $u = x^{2}$ . Remplacez toutes les occurrences de $x^{2}$ par $u$ .

$x^{6} - (9 u^{2} - 24 u + 16) = 0$

Étape 1.5

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 1.5.1

Réécrivez $9 u^{2}$ comme ${(3 u)}^{2}$ .

$x^{6} - ({(3 u)}^{2} - 24 u + 16) = 0$

Étape 1.5.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$x^{6} - ({(3 u)}^{2} - 24 u + 4^{2}) = 0$

Étape 1.5.3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$24 u = 2 \cdot (3 u) \cdot 4$

Étape 1.5.4

Réécrivez le polynôme.

$x^{6} - ({(3 u)}^{2} - 2 \cdot (3 u) \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

Étape 1.5.5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = 3 u$ et $b = 4$ .

$x^{6} - {(3 u - 4)}^{2} = 0$

Étape 1.6

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x^{2}$ .

$x^{6} - {(3 x^{2} - 4)}^{2} = 0$

Étape 1.7

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{3})}^{2}$ .

${(x^{3})}^{2} - {(3 x^{2} - 4)}^{2} = 0$

Étape 1.8

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x^{3}$ et $b = 3 x^{2} - 4$ .

$(x^{3} + 3 x^{2} - 4) (x^{3} - (3 x^{2} - 4)) = 0$

Étape 1.9

Simplifiez

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Étape 1.9.1

Réécrivez $x^{3} + 3 x^{2} - 4$ en forme factorisée.

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Étape 1.9.1.1

Factorisez $x^{3} + 3 x^{2} - 4$ en utilisant le test des racines rationnelles.

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Étape 1.9.1.1.1

Si une fonction polynomiale a des coefficients entiers, chaque zéro rationnel aura la forme $\frac{p}{q}$ où $p$ est un facteur de la constante et $q$ est un facteur du coefficient directeur.

$p = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

$q = \pm 1$

Étape 1.9.1.1.2

Déterminez chaque combinaison de $\pm \frac{p}{q}$ . Il s’agit des racines possibles de la fonction polynomiale.

$\pm 1, \pm 4, \pm 2$

Étape 1.9.1.1.3

Remplacez $1$ et simplifiez l’expression. Dans ce cas, l’expression est égale à $0$ donc $1$ est une racine du polynôme.

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Étape 1.9.1.1.3.1

Remplacez $1$ dans le polynôme.

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} - 4$

Étape 1.9.1.1.3.2

Élevez $1$ à la puissance $3$ .

$1 + 3 \cdot 1^{2} - 4$

Étape 1.9.1.1.3.3

Élevez $1$ à la puissance $2$ .

$1 + 3 \cdot 1 - 4$

Étape 1.9.1.1.3.4

Multipliez $3$ par $1$ .

$1 + 3 - 4$

Étape 1.9.1.1.3.5

Additionnez $1$ et $3$ .

$4 - 4$

Étape 1.9.1.1.3.6

Soustrayez $4$ de $4$ .

$0$

Étape 1.9.1.1.4

Comme $1$ est une racine connue, divisez le polynôme par $x - 1$ pour déterminer le polynôme quotient. Ce polynôme peut alors être utilisé pour déterminer les racines restantes.

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} - 4}{x - 1}$

Étape 1.9.1.1.5

Divisez $x^{3} + 3 x^{2} - 4$ par $x - 1$ .

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Étape 1.9.1.1.5.1

Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de $0$ .

$x$

$1$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$4$

Étape 1.9.1.1.5.2

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $x^{3}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$

Étape 1.9.1.1.5.3

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			+	$x^{3}$	-	$x^{2}$

Étape 1.9.1.1.5.4

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $x^{3} - x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$

Étape 1.9.1.1.5.5

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$

Étape 1.9.1.1.5.6

Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$

Étape 1.9.1.1.5.7

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $4 x^{2}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $x$ .

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$

Étape 1.9.1.1.5.8

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$4 x$

Étape 1.9.1.1.5.9

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $4 x^{2} - 4 x$

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$

Étape 1.9.1.1.5.10

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$

Étape 1.9.1.1.5.11

Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	-	$4$

Étape 1.9.1.1.5.12

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $4 x$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $x$ .

				$x^{2}$	+	$4 x$	+	$4$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	-	$4$

Étape 1.9.1.1.5.13

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

				$x^{2}$	+	$4 x$	+	$4$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	-	$4$
							+	$4 x$	-	$4$

Étape 1.9.1.1.5.14

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $4 x - 4$

				$x^{2}$	+	$4 x$	+	$4$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	-	$4$
							-	$4 x$	+	$4$

Étape 1.9.1.1.5.15

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

				$x^{2}$	+	$4 x$	+	$4$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	-	$4$
							-	$4 x$	+	$4$
										$0$

Étape 1.9.1.1.5.16

Comme le reste est $0$ , la réponse finale est le quotient.

$x^{2} + 4 x + 4$

Étape 1.9.1.1.6

Écrivez $x^{3} + 3 x^{2} - 4$ comme un ensemble de facteurs.

$(x - 1) (x^{2} + 4 x + 4) (x^{3} - (3 x^{2} - 4)) = 0$

Étape 1.9.1.2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 1.9.1.2.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$(x - 1) (x^{2} + 4 x + 2^{2}) (x^{3} - (3 x^{2} - 4)) = 0$

Étape 1.9.1.2.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Étape 1.9.1.2.3

Réécrivez le polynôme.

$(x - 1) (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) (x^{3} - (3 x^{2} - 4)) = 0$

Étape 1.9.1.2.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 2$ .

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x^{3} - (3 x^{2} - 4)) = 0$

Étape 1.9.2

Appliquez la propriété distributive.

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x^{3} - (3 x^{2}) + 4) = 0$

Étape 1.9.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 4) = 0$

Étape 1.9.4

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 4) = 0$

Étape 1.9.5

Factorisez.

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Étape 1.9.5.1

Réécrivez $x^{3} - 3 x^{2} + 4$ en forme factorisée.

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Étape 1.9.5.1.1

Factorisez $x^{3} - 3 x^{2} + 4$ en utilisant le test des racines rationnelles.

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Étape 1.9.5.1.1.1

Si une fonction polynomiale a des coefficients entiers, chaque zéro rationnel aura la forme $\frac{p}{q}$ où $p$ est un facteur de la constante et $q$ est un facteur du coefficient directeur.

$p = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

$q = \pm 1$

Étape 1.9.5.1.1.2

Déterminez chaque combinaison de $\pm \frac{p}{q}$ . Il s’agit des racines possibles de la fonction polynomiale.

$\pm 1, \pm 4, \pm 2$

Étape 1.9.5.1.1.3

Remplacez $- 1$ et simplifiez l’expression. Dans ce cas, l’expression est égale à $0$ donc $- 1$ est une racine du polynôme.

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Étape 1.9.5.1.1.3.1

Remplacez $- 1$ dans le polynôme.

${(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} + 4$

Étape 1.9.5.1.1.3.2

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$- 1 - 3 {(- 1)}^{2} + 4$

Étape 1.9.5.1.1.3.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- 1 - 3 \cdot 1 + 4$

Étape 1.9.5.1.1.3.4

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$- 1 - 3 + 4$

Étape 1.9.5.1.1.3.5

Soustrayez $3$ de $- 1$ .

$- 4 + 4$

Étape 1.9.5.1.1.3.6

Additionnez $- 4$ et $4$ .

$0$

Étape 1.9.5.1.1.4

Comme $- 1$ est une racine connue, divisez le polynôme par $x + 1$ pour déterminer le polynôme quotient. Ce polynôme peut alors être utilisé pour déterminer les racines restantes.

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 4}{x + 1}$

Étape 1.9.5.1.1.5

Divisez $x^{3} - 3 x^{2} + 4$ par $x + 1$ .

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Étape 1.9.5.1.1.5.1

Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de $0$ .

$x$

$1$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$4$

Étape 1.9.5.1.1.5.2

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $x^{3}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$

Étape 1.9.5.1.1.5.3

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			+	$x^{3}$	+	$x^{2}$

Étape 1.9.5.1.1.5.4

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $x^{3} + x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$

Étape 1.9.5.1.1.5.5

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$

Étape 1.9.5.1.1.5.6

Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$

Étape 1.9.5.1.1.5.7

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $- 4 x^{2}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $x$ .

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$

Étape 1.9.5.1.1.5.8

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$4 x$

Étape 1.9.5.1.1.5.9

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $- 4 x^{2} - 4 x$

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$

Étape 1.9.5.1.1.5.10

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$

Étape 1.9.5.1.1.5.11

Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	+	$4$

Étape 1.9.5.1.1.5.12

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $4 x$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $x$ .

				$x^{2}$	-	$4 x$	+	$4$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	+	$4$

Étape 1.9.5.1.1.5.13

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

				$x^{2}$	-	$4 x$	+	$4$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	+	$4$
							+	$4 x$	+	$4$

Étape 1.9.5.1.1.5.14

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $4 x + 4$

				$x^{2}$	-	$4 x$	+	$4$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	+	$4$
							-	$4 x$	-	$4$

Étape 1.9.5.1.1.5.15

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

				$x^{2}$	-	$4 x$	+	$4$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	+	$4$
							-	$4 x$	-	$4$
										$0$

Étape 1.9.5.1.1.5.16

Comme le reste est $0$ , la réponse finale est le quotient.

$x^{2} - 4 x + 4$

Étape 1.9.5.1.1.6

Écrivez $x^{3} - 3 x^{2} + 4$ comme un ensemble de facteurs.

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} ((x + 1) (x^{2} - 4 x + 4)) = 0$

Étape 1.9.5.1.2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 1.9.5.1.2.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} ((x + 1) (x^{2} - 4 x + 2^{2})) = 0$

Étape 1.9.5.1.2.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Étape 1.9.5.1.2.3

Réécrivez le polynôme.

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} ((x + 1) (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2})) = 0$

Étape 1.9.5.1.2.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 2$ .

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} ((x + 1) {(x - 2)}^{2}) = 0$

Étape 1.9.5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$

Étape 2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 1 = 0$

${(x + 2)}^{2} = 0$

$x + 1 = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

Étape 3

Définissez $x - 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Définissez $x - 1$ égal à $0$ .

$x - 1 = 0$

Étape 3.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$

Étape 4

Définissez ${(x + 2)}^{2}$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Définissez ${(x + 2)}^{2}$ égal à $0$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Étape 4.2

Résolvez ${(x + 2)}^{2} = 0$ pour $x$ .

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Étape 4.2.1

Définissez le $x + 2$ égal à $0$ .

$x + 2 = 0$

Étape 4.2.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2$

Étape 5

Définissez $x + 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Définissez $x + 1$ égal à $0$ .

$x + 1 = 0$

Étape 5.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 1$

Étape 6

Définissez ${(x - 2)}^{2}$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Définissez ${(x - 2)}^{2}$ égal à $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Étape 6.2

Résolvez ${(x - 2)}^{2} = 0$ pour $x$ .

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Étape 6.2.1

Définissez le $x - 2$ égal à $0$ .

$x - 2 = 0$

Étape 6.2.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$ vraie.

$x = 1, - 2, - 1, 2$

Étape 8