Pré-calcul Exemples

${(s - 5 v)}^{5}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

$s^{5} + 5 s^{4} (- 5 v) + 10 s^{3} {(- 5 v)}^{2} + 10 s^{2} {(- 5 v)}^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$s^{5} + 5 \cdot - 5 s^{4} v + 10 s^{3} {(- 5 v)}^{2} + 10 s^{2} {(- 5 v)}^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Étape 2.2

Multipliez $5$ par $- 5$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 10 s^{3} {(- 5 v)}^{2} + 10 s^{2} {(- 5 v)}^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $- 5 v$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 10 s^{3} ({(- 5)}^{2} v^{2}) + 10 s^{2} {(- 5 v)}^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Étape 2.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$s^{5} - 25 s^{4} v + 10 \cdot {(- 5)}^{2} s^{3} v^{2} + 10 s^{2} {(- 5 v)}^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Étape 2.5

Élevez $- 5$ à la puissance $2$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 10 \cdot 25 s^{3} v^{2} + 10 s^{2} {(- 5 v)}^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Étape 2.6

Multipliez $10$ par $25$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} + 10 s^{2} {(- 5 v)}^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Étape 2.7

Appliquez la règle de produit à $- 5 v$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} + 10 s^{2} ({(- 5)}^{3} v^{3}) + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Étape 2.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} + 10 \cdot {(- 5)}^{3} s^{2} v^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Étape 2.9

Élevez $- 5$ à la puissance $3$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} + 10 \cdot - 125 s^{2} v^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Étape 2.10

Multipliez $10$ par $- 125$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} - 1250 s^{2} v^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Étape 2.11

Appliquez la règle de produit à $- 5 v$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} - 1250 s^{2} v^{3} + 5 s ({(- 5)}^{4} v^{4}) + {(- 5 v)}^{5}$

Étape 2.12

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} - 1250 s^{2} v^{3} + 5 \cdot {(- 5)}^{4} s v^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Étape 2.13

Élevez $- 5$ à la puissance $4$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} - 1250 s^{2} v^{3} + 5 \cdot 625 s v^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Étape 2.14

Multipliez $5$ par $625$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} - 1250 s^{2} v^{3} + 3125 s v^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Étape 2.15

Appliquez la règle de produit à $- 5 v$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} - 1250 s^{2} v^{3} + 3125 s v^{4} + {(- 5)}^{5} v^{5}$

Étape 2.16

Élevez $- 5$ à la puissance $5$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} - 1250 s^{2} v^{3} + 3125 s v^{4} - 3125 v^{5}$