Pré-calcul Exemples

$- x^{2} + 4 x - 8 y - 2 = 0$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Ajoutez $x^{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x - 8 y - 2 = x^{2}$

Étape 1.1.2

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 8 y - 2 = x^{2} - 4 x$

Étape 1.1.3

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$- 8 y = x^{2} - 4 x + 2$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 8 y = x^{2} - 4 x + 2$ par $- 8$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 8 y = x^{2} - 4 x + 2$ par $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{x^{2}}{- 8} + \frac{- 4 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 8$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{x^{2}}{- 8} + \frac{- 4 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{- 8} + \frac{- 4 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 4 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 4$ et $- 8$ .

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Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $- 4$ à partir de $- 4 x$ .

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 4 (x)}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Étape 1.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.2.2.1

Factorisez $- 4$ à partir de $- 8$ .

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 4 (x)}{- 4 (2)} + \frac{2}{- 8}$

Étape 1.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 4 x}{- 4 \cdot 2} + \frac{2}{- 8}$

Étape 1.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{2} + \frac{2}{- 8}$

Étape 1.2.3.1.3

Annulez le facteur commun à $2$ et $- 8$ .

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Étape 1.2.3.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{2} + \frac{2 (1)}{- 8}$

Étape 1.2.3.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 4}$

Étape 1.2.3.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 4}$

Étape 1.2.3.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{2} + \frac{1}{- 4}$

Étape 1.2.3.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{2} - \frac{1}{4}$

Étape 2

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$y = a x^{2} + b x + c$

Étape 3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{8} x^{2}) + \frac{1}{2} x - \frac{1}{4}$

Étape 4

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{8} x^{2} + \frac{1}{2} x - \frac{1}{4}$

Étape 5