Pré-calcul Exemples

$y - 2 = - 4 {(x - 7)}^{2}$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Simplifiez $- 4 {(x - 7)}^{2}$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez.

$y - 2 = 0 + 0 - 4 {(x - 7)}^{2}$

Étape 1.1.2

Réécrivez ${(x - 7)}^{2}$ comme $(x - 7) (x - 7)$ .

$y - 2 = - 4 ((x - 7) (x - 7))$

Étape 1.1.3

Développez $(x - 7) (x - 7)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$y - 2 = - 4 (x (x - 7) - 7 (x - 7))$

Étape 1.1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$y - 2 = - 4 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7))$

Étape 1.1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$y - 2 = - 4 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7)$

Étape 1.1.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.4.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$y - 2 = - 4 (x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7)$

Étape 1.1.4.1.2

Déplacez $- 7$ à gauche de $x$ .

$y - 2 = - 4 (x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7)$

Étape 1.1.4.1.3

Multipliez $- 7$ par $- 7$ .

$y - 2 = - 4 (x^{2} - 7 x - 7 x + 49)$

Étape 1.1.4.2

Soustrayez $7 x$ de $- 7 x$ .

$y - 2 = - 4 (x^{2} - 14 x + 49)$

Étape 1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$y - 2 = - 4 x^{2} - 4 (- 14 x) - 4 \cdot 49$

Étape 1.1.6

Simplifiez

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Étape 1.1.6.1

Multipliez $- 14$ par $- 4$ .

$y - 2 = - 4 x^{2} + 56 x - 4 \cdot 49$

Étape 1.1.6.2

Multipliez $- 4$ par $49$ .

$y - 2 = - 4 x^{2} + 56 x - 196$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - 4 x^{2} + 56 x - 196 + 2$

Étape 1.2.2

Additionnez $- 196$ et $2$ .

$y = - 4 x^{2} + 56 x - 194$

Étape 2

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$y = a x^{2} + b x + c$

Étape 3

La forme normalisée est $- 4 x^{2} + 56 x - 194$ .

$y = - 4 x^{2} + 56 x - 194$

Étape 4