Pré-calcul Exemples

La fonction parent est la forme la plus simple du type de fonction donné.

La transformation décrite est de ${\displaystyle g\left(x\right)={\log }_2\left(x\right)}$ à ${\displaystyle f\left(x\right)={\log }_2(x-9)+18}$.

La transformation de la première équation à la deuxième peut être déterminée en trouvant ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle c}$ et ${\displaystyle d}$ pour ${\displaystyle f\left(x\right)={\log }_2(x-9)+18}$.

Déterminez ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle c}$ et ${\displaystyle d}$ pour ${\displaystyle g\left(x\right)={\log }_2\left(x\right)}$.

Déterminez ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle c}$ et ${\displaystyle d}$ pour ${\displaystyle f\left(x\right)={\log }_2(x-9)+18}$.

Le décalage horizontal dépend de la valeur de ${\displaystyle c}$. Quand ${\displaystyle c>0}$, le décalage horizontal est décrit comme :

Le décalage vertical dépend de la valeur de ${\displaystyle d}$. Quand ${\displaystyle d>0}$, le décalage vertical est décrit comme :

Le signe de ${\displaystyle y}$ décrit la réflexion par rapport à l’abscisse. ${\displaystyle -y}$ signifie que le graphe est reflété par rapport à l’abscisse.

Le signe de ${\displaystyle x}$ décrit la réflexion par rapport à l’ordonnée. ${\displaystyle -x}$ signifie que le graphe est reflété par rapport à l’ordonnée.

La valeur de ${\displaystyle a}$ décrit la compression ou l’étirement vertical du graphe.

Pour déterminer la transformée, comparez les deux fonctions et vérifiez s’il y a un décalage horizontal ou vertical, une réflexion par rapport à l’abscisse, une réflexion par rapport à l’ordonnée et s’il y a une compression ou un étirement vertical.