Pré-calcul Exemples

$| z | = | - 4 + 4 i |$

Étape 1

Simplifiez $| - 4 + 4 i |$ .

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Étape 1.1

Utilisez la formule $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ pour déterminer la valeur absolue.

$| z | = \sqrt{{(- 4)}^{2} + 4^{2}}$

Étape 1.2

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$| z | = \sqrt{16 + 4^{2}}$

Étape 1.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$| z | = \sqrt{16 + 16}$

Étape 1.4

Additionnez $16$ et $16$ .

$| z | = \sqrt{32}$

Étape 1.5

Réécrivez $32$ comme $4^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $16$ à partir de $32$ .

$| z | = \sqrt{16 (2)}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$| z | = \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$| z | = 4 \sqrt{2}$

Étape 2

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$z = \pm 4 \sqrt{2}$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$z = 4 \sqrt{2}$

Étape 3.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$z = - 4 \sqrt{2}$

Étape 3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$z = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

Étape 4

Excluez les solutions qui ne rendent pas $| z | = | - 4 + 4 i |$ vrai.

$Aucune solution$